Bonjour,
La solution que tu attends est effectivement un NAS (disque dur réseau).
La dernière Freebox (revolution) en est équipée si jamais tu es chez free.
Sinon tu pourras en trouver plusieurs sortes de plusieurs marques. Un point important est le nombre de baies, en gros le nombre de disque dur que le nas peut accepter. Question tarif tu te focaliseras sur 1 ou 2 baies.
Les prix à envisager sont de l'ordre de 100 à 150€ pour l'entrée de gamme qui sera suffisant pour ton besoin. A cela il faudra rajouter l'achat de disque dur à mettre dedans (l'installation est très simple).
Le transfert de fichier est plus lent qu'en usb et en connexion wifi je déconseille le visionnage de vidéo HD en 1080p à partir du nas, ainsi que les fichiers servant à du montage vidéo. Pour tout le reste ca passe sans problème.